Racines carrées
I –Définition et exemples :
Définition :
La racine carrée d’un nombre positif a est le nombre positif qui, élevé au carré, donne a.
s’appelle le radical, Ce nombre est noté a (lire racine carré de a)
Donc Pour a ≥0 aa =2
)(
Exemples : Cas...
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Racines carrées
I –Définition et exemples :
Définition :
La racine carrée d’un nombre positif a est le nombre positif qui, élevé au carré, donne a.
s’appelle le radical, Ce nombre est noté a (lire racine carré de a)
Donc Pour a ≥0 aa =2
)(
Exemples : Cas où la racine carré est un nombre entier
24 = car 42)4( 22
==
.
.
.
1 = .
.
.
0 = .
.
.
144 = .
.
.
2 ≈
Exemple 2 : Cas où la racine carré est un nombre rationnel non entier
Racine carré de 0,25
Exemple 3 : Cas où la racine carré est un nombre irrationnel
Racine de 2.
La touche racine de la calculatrice permet d’obtenir une valeur décimale
approchées de ces nombres
Attention : Le nombre sous la racine doit toujours être positif
II –Propriétés et formules
a) Multiplication et division
1) Propriété : Le produit des racines carrées de deux nombres positifs est égal à la
racine carré de leur produit.
baba ×=×
Exemple : 63232 =×=×
Application de cette formule : simplification des racines
Pour a positif :
2
aaaaa =×=×
aaaa ==× 2
)(
Conclus
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